【一天聽一點 #389】蒙提霍爾問題

 
我來試著邀請你來思考一個問題，假設你眼前有三個箱子，其中一個裡面有獎品，你不知道哪一個有獎品，但是出這個題目的人，知道獎品在哪一個箱子裡。
你選了一個你認為裝有獎品的箱子之後，出題者他打開另外兩個當中的一個，讓你看到這兩個當中，打開的那一個裡面沒有獎品，然後跟你說你可以再選一次箱子。

在這樣的情況底下，你會選擇維持自己「原本」的選項，還是換成出題者沒有打開的另一個箱子呢？你可以思考一下喔，你究竟會怎麼選擇？像是這一類的問題，稱之為「蒙提霍爾問題」又稱為「三門問題」。

其實如果按照一般人的決策模式，多數人還是會維持原本的選擇，但是事實上，如果你稍微有一點機率概念的話，其實正確的選項是，換成出題者沒有打開的另外一個箱子。

因為如果從機率的角度，你一剛開始選的那個箱子，它的中獎機率、或然率是三分之一，但是當你知道另外有兩個箱子當中，一個沒有獎品之後，而另外一個箱子的中獎機率，其實就會變成二分之一。

如果你聽到這邊，還是搞不懂為什麼要這樣子做，那沒關係，你試著想像有一百個箱子的情況，如果你從一百個箱子當中選一個，你猜中的機率是不是叫做百分之一？

但是要出題者打開另外99個箱子當中的98個，讓你知道這99個裡面的98個都沒有獎品，那麼你是不是就一定會覺得，那剩下來那個沒打開的箱子，中獎的機率是非常、非常的高？

儘管你聽到這邊可能有一點理解了，但是在面對這種「蒙提霍爾問題」的時候，還是有大概百分之八十五的人，不會改變自己的選項。其實這跟我們的大腦運作是有關係的喔！

在我們大腦運作當中，會有一個現象叫做「控制的錯覺」。會覺得自己選擇的，靠自己本身的能力或者是意志，能夠決定機率，也就是說自己選的箱子，似乎感覺起來比較容易中獎。

就像我們買樂透的時候，我們多數人都比較希望是自己去買，而不是拜託別人去買，因為自己去買是機率掌握在自己的手裡。但事實上這句話本身就有問題，因為機率就是機率，它從來沒有被任何人掌握過。

你可能也有這樣的狀況，當你要丟骰子的時候，如果你希望丟出比較大的數字，你就會在丟骰子的時候，出比較多力氣，而如果你比較希望丟出小的數字，你就會輕輕的丟那一顆骰子，這些都叫做「控制的錯覺」。

那在金融投資裡面更是如此，我們常常都自以為能夠看懂股價跟趨勢，然後做出所謂「最正確」的判斷，結果到最後都賠了一屁股。

所以其實談到這裡，當我們面對這種「蒙提霍爾問題」的時候，或者是當我們面對到這種「控制的錯覺」。在這些現象裡面，其實就是凸顯了我們的思維裡面，經常在想事情會從「自我」做為出發點。

叫做「我覺得」跟「應該」，這樣的一個思維模式，然而對我們解決問題和圓滿生命，真正有幫助的思維，其實是你有沒有思考一下，這一切的「前提」跟「背景」？

就像「蒙提霍爾問題」一樣，你要去堅持那或然率只有三分之一的選項，還是去選擇那或然率有二分之一的呢？其實沒有任何人能保證，你轉換了選項之後，就一定能得到你要的獎品。

可是從機率的角度來說，你有什麼理由要去捨棄，那個其實是比較高的或然率呢？希望今天的分享，沒有讓你覺得頭很痛，其實「思考」本來就是一件最困難的事，然而你要圓滿生命的話，你還是必須要好好的思考。

最後關於「蒙提霍爾問題」，有另外的動物學家用這樣的模型去研究鳥類，你知道嗎？如果用鳥去做「蒙提霍爾問題」，牠們的選擇通常是比較正確的，多數的鳥都會選擇或然率比較高的選項。

期盼你聽到這個結果之後，能夠保持平常心，其實人還是會勝過鳥，但關鍵在於你有沒有去思考「前提」跟「背景」，它們各自是什麼？我是凱宇，跟你做分享。

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